L’attenzione ai processi di modellizzazione e più in generale di matematizzazione è uno degli elementi chiave del quadro di riferimento per la matematica della riforma del secondo ciclo di istruzione.
In diversi passi dei documenti della riforma (dagli Assi culturali per l’obbligo di Istruzione alle Indicazioni Nazionali per tutti gli ordini di scuola e in particolare per il secondo ciclo) si sottolinea l’importanza della capacità di individuare e applicare concetti e procedure della matematica. Lo studente che abbia acquisito questa capacità riuscirà ad esprimere situazioni problematiche in un linguaggio formalizzato, in cui le possa affrontare e risolvere, per poi interpretare le soluzioni trovate. Questo approccio viene ripreso anche dal framework per la matematica di Pisa 2012 nel ciclo della matematizzazione che prevede la traduzione del problema reale a un contesto matematico, la successiva risoluzione matematica del problema e l’interpretazione del risultato nel mondo reale.

Per orientarsi

La traccia Modellizzare e risolvere problemi: una proposta per il secondo ciclo presenta alcune attività per la scuola secondaria di secondo grado (primo e secondo biennio) che riguardano i modelli matematici come mezzo per risolvere i problemi e toccano nodi concettuali di fondamentale importanza per la costruzione di significati matematici.

In ogni attività gli studenti sono coinvolti in situazioni reali e problematiche, per quanto possibile ricche sul piano matematico e motivanti. Prendendo spunto da domande concrete o che comunque possono interessare gli studenti e si arriva alla soluzione del problema attraverso la costruzione di modelli matematici.
Le attività prevedono anche l’uso di strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.

Le risorse didattiche afferiscono ai diversi nuclei tematici della matematica differenziate per livello scolastico.

• NUMERI: Il livello del mare (primo biennio), L’induzione in matematica: dagli anagrammi alla torre di Hanoi (secondo biennio)
• GEOMETRIA: Ombre e proporzionalità (primo biennio), Coniche dallo spazio al piano (secondo biennio)
• DATI E PREVISIONI: Stocastica e legami intradisciplinari (primo biennio), Cosa dicono … le rette? (secondo biennio), Sono tanti, giovani e bravi… saran poi promossi? (secondo biennio), Anche i proiettili hanno leggi (secondo biennio)
• RELAZIONI E FUNZIONI: Rettangoli e fontane (primo biennio), Onda su onda (secondo biennio)

Le attività possono essere adattate ai diversi ordini scolatici e si prestano a una realizzazione su più livelli, indicando possibili percorsi di consolidamento, rivolti a studenti più “deboli”, oppure di approfondimento, adatti a studenti con migliori risultati.
Tutte le attività proposte hanno precisi obiettivi di apprendimento che rientrano tra quelli inseriti nelle Indicazioni Curricolari attualmente in vigore per gli Istituti Professionali, Tecnici e per i Licei e valutati dalle “Prove INVALSI”. All’inizio di ciascuna attività sono riportati, perciò, i relativi riferimenti presenti nelle Indicazioni Curricolari e alcuni quesiti delle Prove INVALSI che ripropongono la situazione stimolo dell’attività considerata.

Aree e ambiti di competenza (bilancio di competenze)	Area delle competenze relative all’insegnamento (didattica): – Organizzare delle situazioni di apprendimento – Osservare e valutare gli allievi secondo un approccio formativo – Coinvolgere gli studenti nel loro apprendimento e nel loro lavoro
Aree trasversali dei laboratori formativi	– Buone pratiche didattiche disciplinari – Valutazione didattica e valutazione di sistema – Nuove risorse digitali e loro impatto sulla didattica
Ambiti disciplinari e trasversali	Matematica
Livello scolastico	Secondaria di secondo grado – primo e secondo biennio

Ulteriori attività sul tema, oltre a quelle selezionate, sono consultabili nella sezione “m@t.abel” di Scuola Valore.