Tematica affrontata:
Introduzione delle funzioni armoniche a partire dall’analisi di un sistema massa-molla ideale.

Descrizione dell’attività:
Si descrive, prima nel linguaggio comune, l’oscillazione di una massa appesa all’estremo libero di una molla, allo scopo di individuare le grandezze più significative; in seguito la descrizione prosegue con un sistema dinamico discreto per studiare, con l’aiuto di un foglio elettronico, l’evoluzione delle grandezze individuate.
Si introducono quindi le funzioni seno e coseno con le loro proprietà caratteristiche. Infine si propongono alcune attività di applicazione a situazioni realistiche del modello costruito.

Nodi concettuali:
• Modelli discreti e continui di fenomeni oscillatori.
• Proprietà qualitative di una funzione armonica e suo grafico.
• Proprietà locali e globali di una funzione armonica dai punti vista numerico, grafico e simbolico.
• Risoluzione di equazioni e di disequazioni goniometriche con metodi numerici, grafici e simbolici.
• Equazioni parametriche come strumento per descrivere una circonferenza.
• Differenza tra variabili e parametri in una stessa espressione.

Grado scolastico: scuola secondaria di secondo grado – II biennio

Tempo medio per svolgere l’attività: 15 ore