Una visione della matematica ridotta a regole da memorizzare e applicare può provocare non solo un calo di motivazione, ma anche e soprattutto la convinzione che in matematica il successo sia legato solamente alla memoria, con la conseguente rinuncia a priori a ragionare.
Sradicare questa visione richiede che lo studente si possa confrontare con attività di vero problem solving, in cui emerga con evidenza l’importanza del ragionamento. Particolarmente adeguate a questo obiettivo sono situazioni in cui sono possibili diversi approcci e diverse strategie risolutive e in cui emerga il valore della matematica per modellizzare problemi reali.

Per orientarsi

La traccia Modellizzare e risolvere problemi: una proposta per il primo ciclo presenta alcune attività per la scuola primaria e per la secondaria di primo grado in cui si pone particolare attenzione alla traduzione di situazioni reali in termini matematici e alla costruzione di modelli e per risolvere problemi.
In ogni attività gli studenti sono coinvolti in situazioni reali e problematiche, per quanto possibile ricche sul piano matematico e motivanti. Prendendo spunto da domande concrete o che comunque possono interessare gli studenti si arriva alla soluzione del problema attraverso la costruzione di modelli matematici.
Tutte le attività si sviluppano in un’ottica laboratoriale che permette di superare molte difficoltà: si impara a costruire ragionamenti (all’inizio non formalizzati), a sostenere le proprie tesi, a discutere tra pari, a manipolare modelli costruiti con i compagni. Nelle attività proposte si offre un contesto che favorisca la comprensione dei concetti, si potenziano aspetti interdisciplinari, si rispetta il rigore tipico della matematica, seguendo metodologie relative al problem solving.
Le attività prevedono anche l’uso di strumenti informatici di rappresentazione geometrica, come Geogebra, e di calcolo.

Le risorse didattiche presentate afferiscono ai diversi nuclei tematici della matematica differenziate per grado scolastico.

Scuola primaria
• NUMERI: Orchi gigantini, Il dolce al cioccolato
• GEOMETRIA: Possiamo misurare il volume?
• RELAZIONI DATI E PREVISIONI: Aguzza l’ingegno… scopri la regola

Scuola secondaria di primo grado
• NUMERI: Un’eclissi di sole
• GEOMETRIA: La foto, La città misteriosa
• DATI E PREVISIONI: L’Uomo di Vitruvio
• RELAZIONI E FUNZIONI: Mettiamo in equilibrio

Le attività si prestano inoltre a una realizzazione su più livelli, indicando possibili percorsi di consolidamento, rivolti a studenti più “deboli”, oppure di approfondimento, adatti a studenti con migliori risultati. In particolare in alcune delle attività presentate, specifiche indicazioni analizzano le difficoltà più comuni che gli studenti potrebbero incontrare durante il loro svolgimento e sono proposti alcuni suggerimenti, che l’insegnante sceglierà come applicare o integrare in base alla situazione della propria classe.
Le attività proposte hanno precisi obiettivi di apprendimento che rientrano tra quelli inseriti nelle Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione (D.M. 16 novembre 2012, n. 254).
Ogni attività contiene anche alcuni quesiti delle Prove INVALSI orientati a valutare gli obiettivi di apprendimento o i traguardi per il raggiungimento delle competenze promossi dall’attività stessa.

Aree e ambiti di competenza (bilancio di competenze)	Area delle competenze relative all’insegnamento (didattica): – Organizzare delle situazioni di apprendimento – Osservare e valutare gli allievi secondo un approccio formativo – Coinvolgere gli studenti nel loro apprendimento e nel loro lavoro
Aree trasversali dei laboratori formativi	– Buone pratiche didattiche disciplinari – Valutazione didattica e valutazione di sistema – Nuove risorse digitali e loro impatto sulla didattica
Ambiti disciplinari e trasversali	Matematica
Livello scolastico	Secondaria di secondo grado – primo e secondo biennio

Ulteriori attività sul tema, oltre a quelle selezionate, sono consultabili nella sezione “m@t.abel” di Scuola Valore.