Adattamento da ”Matematica 2001”

Tematica affrontata: regolarità nel mondo reale e similitudine; costruzioni geometriche, congetture, argomentazione.

Descrizione: l’attività costituisce un proseguimento di quella intitolata “La foto” di “Matematica 2001”. Là si affrontavano i concetti di grandezze direttamente proporzionali, qui si affrontano le similitudini come relazioni tra figure che hanno la stessa forma. L’allievo è guidato a costruire le conoscenze fondamentali relative alle figure simili a partire dai triangoli. Tali conoscenze riguardano due nodi concettuali: la congruenza degli angolie la proporzionalità dei lati, legati entrambi al nodo della similitudine. Si vuole evidenziare la diversità che esiste fra i triangoli e gli altri poligoni: nei triangoli una delle due relazioni (uguaglianza degli angoli, proporzionalità dei lati) “si tira dietro l’altra”, cosa che non succede negli altri poligoni. L’attività è divisa in tre fasi: nella prima si deve collocare la posizione di una città su una carta geografica a scala maggiore di un’altra, in cui è nota la posizione della stessa città; nella seconda si affronta la proporzionalità delle lunghezze dei lati a partire dalla osservazione di figure ingrandite, rimpicciolite o deformate; nella terza si generalizzano i risultati trovati, utilizzando dei modellini concreti.

Grado scolastico: secondaria di primo grado – II e III anno.

Obiettivi dell’attività:
– riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata;
– riprodurre figure e disegni geometrici utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria);
– risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6 ore.