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CONTENUTO:
il tutorial ha l’obiettivo di presentare le caratteristiche di base delle immagini digitali, in particolare:
PREREQUISITI:
conoscere strumenti e concetti base della navigazione in Internet e del computer (cos’è un browser; cos’è un file; cos’è il formato di un file; il sistema di gestione dei file)
Tematica affrontata:
Funzionamento di una macchina matematica per il conteggio: la pascalina di Blaise Pascal (1623 – 1662).
Algoritmi di calcolo, in particolare addizione e sottrazione.
Valore posizionale delle cifre e sistema decimale.
Aspetti culturali relativi alla storia della matematica: origini delle calcolatrici meccaniche.
Intrecci tra matematica e lingua italiana: comunicazione mediante un testo scientifico, utilizzo di un lessico appropriato e di parole che assumono significati diversi a seconda dei contesti in cui sono inserite.
Descrizione dell’attività:
In questo percorso si esplora il funzionamento della macchina matematica per il conteggio e le operazioni (detta pascalina), inventata dal matematico francese Blaise Pascal nel Seicento. Se ne evidenziano gli aspetti matematici relativi al sistema decimale, gli aspetti meccanici relativi al movimento degli ingranaggi e quelli logici relativi a funzioni e funzionamento della pascalina, cogliendo così il nesso tra i meccanismi di movimento e le operazioni aritmetiche eseguite con la macchina.
Il percorso è supportato dalla suggestiva comunicazione epistolare di Pascal con gli alunni (talvolta adattata da documenti originali e talvolta immaginaria). L’armonizzazione tra pensiero narrativo e pensiero scientifico favorisce la partecipazione degli alunni, influisce positivamente sullo sviluppo cognitivo e contribuisce a rendere gli alunni consapevoli delle radici storiche del nostro sapere scientifico.
Nodi concettuali:
• Discussione matematica.
• Argomentazione matematica.
• Interazione e integrazione fra il pensiero narrativo ed il pensiero scientifico.
• Descrizione di processi e comprensione dei principi di funzionamento di apparecchiature meccaniche.
• Progettazione, costruzione e utilizzazione di oggetti e procedimenti operativi.
Grado scolastico: scuola primaria – classi III, IV e V
Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 14 ore
Tematica affrontata:
Addizione, sottrazione e moltiplicazione, espressioni (attenzione al significato con proposta di problemi)
Operazione diretta e inversa
Descrizione dell’attività:
L’attività, che si snoda attraverso le avventure e la storia di Alice, intende proporre situazioni che consentano di lavorare, in un contesto problematico significativo per gli allievi, con l’addizione, la sottrazione e la moltiplicazione. Si punta l’attenzione sulle diverse rappresentazioni grafiche per giungere ad una simbolizzazione condivisa e successivamente in accordo con la formalizzazione delle operazioni aritmetiche. Un’attenzione particolare è posta, soprattutto nell’ultima parte dell’attività, al passaggio dal significato della moltiplicazione all’algoritmo di esecuzione.
Nodi concettuali:
• Operazioni con i numeri naturali.
• Gli algoritmi (capire perché “si fa” in un certo modo).
Grado scolastico: scuola primaria – classe II e III
Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 10-12 ore
Adattamento da “Matematica 2001”
Tematica affrontata:
Ordinamento temporale.
Situazioni problematiche tratte dalla vita quotidiana.
Descrizione (scritta e orale) di immagini in una sequenza temporale e delle loro relazioni reciproche.
Invenzione e drammatizzazione di storie.
Conteggio di oggetti e relazioni quantitative tra questi.
Descrizione dell’attività:
Attraverso l’uso di fotografie (di situazioni reali), si conducono i bambini a decodificare le informazioni presenti nelle immagini, creare ordinamenti temporali, abbinare informazioni con l’utilizzo di codici diversi, affrontare situazioni problematiche anche attraverso l’uso di tabelle, inventare storie, drammatizzare.
Nodi concettuali:
Indicazioni nazionali, 2007 (pag.92)
A ogni livello scolastico, il risolvere problemi, anche con strumenti e risorse digitali, offre occasioni per acquisire nuovi concetti e abilità, per arricchire il significato di concetti già appresi e per verificare l’operatività degli apprendimenti realizzati in precedenza. Componenti necessarie di questo comune approccio sono l’impostare e il risolvere problemi, l’utilizzo delle sensazioni e delle percezioni, la capacità di costruire storie e schemi interpretativi e di sviluppare argomentazioni, l’affinare il linguaggio naturale e la capacità di organizzare il discorso, con una speciale attenzione all’uso della lingua, in particolare della lingua italiana.
Competenze trasversali (UMI, Matematica 2001)
Comunicare
• Individuare forme e strumenti di espressione orale, scritta, grafica o iconica per trasmettere un messaggio.
• Cogliere i significati di un messaggio ricevuto
Costruire ragionamenti
• Organizzare il proprio pensiero in modo logico e consequenziale. Esplicitare il proprio pensiero attraverso esemplificazioni, argomentazioni e dimostrazioni
Formulare ipotesi e congetture
• Intuire gli sviluppi di processi analizzati e di azioni intraprese
Generalizzare
• Individuare regolarità e proprietà [in contesti diversi]. Astrarre caratteristiche generali [e trasferirle in contesti nuovi]
Porre in relazione
• Stabilire legami tra fatti, dati, termini.
Porre problemi e progettare possibili soluzioni
• Riconoscere situazioni problematiche. Stabilire le strategie e le risorse necessarie per la loro soluzione.
Rappresentare
• Scegliere forme di presentazione simbolica per rendere evidenti relazioni esistenti tra fatti, dati, termini. Utilizzare forme diverse di rappresentazione, acquisendo capacità di passaggio dall’una all’altra.
Grado scolastico: scuola primaria – classi I (secondo quadrimestre) e II
Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 10 ore
Tematica affrontata:
Organizzazione spaziale tridimensionale, orientamento attraverso i percorsi in ambiente vissuto dal bambino e relativa rappresentazione secondo diverse modalità.
Descrizione dell’attività:
Questa attività si riferisce all’esplorazione dello spazio e alla conoscenza delle figure geometriche nei primi anni della scuola primaria. È importante che il bambino sperimenti personalmente lo spazio attraverso il movimento per poterlo rappresentare e crearsene un’immagine mentale. L’attività prende spunto dalla narrazione di una fiaba e si sviluppa in modo interdisciplinare con la costruzione di un villaggio in cui i bambini realizzano dei percorsi. Il racconto e la successiva drammatizzazione sono utili per l’acquisizione del linguaggio naturale e di quello geometrico, in particolare per gli alunni provenienti da altri Paesi. Con quest’attività, gli studenti iniziano a riconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche e le loro proprietà, per passare quindi a rappresentare percorsi e figure, riconoscere caratteristiche e proprietà, utilizzare termini specifici per risolvere problematiche geometriche, giustificare le loro strategie di risoluzione.
Obiettivi dell’attività:
• Riconoscere e descrivere alcune delle principali relazioni spaziali (sopra/sotto, davanti/dietro, dentro/fuori, …).
• Individuare i punti di riferimento per poter eseguire un percorso.
• Individuare e verbalizzare le relazioni spaziali (es. a destra / a sinistra di …, prima/dopo di…, davanti a/dietro a …).
• Ordinare nello spazio e nel tempo.
• Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e viceversa.
• Riconoscere, nel mondo circostante e nel disegno, alcune delle principali forme geometriche del piano e dello spazio, …
• Progettare e costruire oggetti con forme semplici.
• Individuare grandezze misurabili.
• Confrontare la lunghezza dei percorsi, effettuare misure per conteggio e con oggetti o strumenti elementari.
Grado scolastico: scuola primaria – classi I, II e III
Tempo medio per svolgere l’attività: 4 ore per ogni fase
Tematica affrontata:
Figure geometriche (costruzione, riconoscimento, equivalenza, misura).
Descrizione dell’attività:
L’attività riguarda la costruzione di figure geometriche attraverso la piegatura della carta e con altre modalità.
Gli alunni costruiscono un origami a forma di stella, seguendo una procedura codificata. Il foglio riaperto presenta una tassellazione del quadrato costituita da triangoli rettangoli isosceli. Gli alunni guidati dall’insegnante individuano figure, scoprono regolarità, risolvono problemi geometrici, producono le prime argomentazioni.
I nodi concettuali affrontati sono: le figure geometriche e loro proprietà: angoli, lati, area, perimetro, simmetrie, relazioni tra le figure. Le piegature possono anche guidare alla scoperta di successioni numeriche significative come 2, 4, 8, 16, 32, ecc. Ci si aspetta che i bambini acquisiscano una visione dinamica delle figure geometriche e scoprano le loro proprietà attraverso la manipolazione e la risoluzione di problemi.
Obiettivi dell’attività:
• Conoscere le figure geometriche e le loro proprietà (angoli, lati).
• Acquisire i concetti di area, perimetro, simmetria e riconoscere le relazioni tra le parti di una figura.
• Imparare a costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e a sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni.
Grado scolastico: scuola primaria – classi IV e V
Tempo medio per svolgere l’attività: 4 ore per ogni fase
Tematica affrontata:
Grandezze misurabili, stima e misura di una lunghezza e strumenti di misura di lunghezza.
Descrizione dell’attività:
L’attività si inserisce nel contesto delle relazioni tra la luce, gli oggetti e le ombre in un percorso interdisciplinare che coinvolge anche italiano e scienze. Da osservazioni empiriche sul fenomeno delle ombre, i bambini sono guidati ad individuare e descrivere relazioni tra gli elementi in gioco pervenendo così alla necessità di una loro misura. I dati raccolti potranno fornire l’occasione per l’individuazione della mediana e il calcolo della media aritmetica.
Obiettivi dell’attività:
• Descrivere relazioni tra elementi.
• Misurare grandezze con unità di misura arbitraria.
• Ordinare misure e individuare: minimo, massimo e mediana della distribuzione ottenuta.
Grado scolastico: scuola primaria – classe III
Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6-8 ore
adattamento da “Matematica 2001”
Tematica affrontata:
Estensione e volume dei solidi.
Rapporto capacità e volume.
Descrizione dell’attività:
L’attività è pensata per la quinta classe della scuola primaria, ma è opportuno che essa sia preparata con altre esperienze negli anni precedenti. Il passaggio dal concetto di estensione piana a quello di estensione solida non è facile e richiede esperienze che vanno sviluppate nel tempo fino dai primi anni della scuola primaria.
Si affronta principalmente il nodo concettuale volume. In relazione ad esso si esamina la misura del volume, la taratura di uno strumento per misurare il volume, la scrittura della misura del volume, la stima del volume, la capacità come estensione di un liquido, quindi il volume occupato da un liquido. Il percorso propone un graduale passaggio da aspetti qualitativi ad aspetti quantitativi, fino ad arrivare alla misura del volume di piccoli oggetti per immersione, utilizzando, come strumento di misura, un semplice barattolo opportunamente tarato (unità di misura non convenzionale). Ci si aspetta quindi che gli allievi, alla fine di questa attività abbiano compreso i concetti di equiestensione e capacità, attenti ai possibili inganni della percezione visiva dei volumi.
Obiettivi dell’attività:
• Significato di estensione solida.
• Grandezze misurabili: volume/capacità, massa, peso.
• Misura e stima di una grandezza.
• Unità di misura delle grandezze introdotte.
• Strumenti di misura delle grandezze introdotte.
Grado scolastico: scuola primaria – classe II, III, IV e V
Tempo medio per svolgere l’attività: 2 ore per ogni fase
Tematica affrontata:
Valutazione di probabilità in casi elementari, relazioni fra le aree e la misura della probabilità.
Descrizione dell’attività:
L’attività ha lo scopo di far apprezzare ai bambini situazioni di incertezza, abituarli a cercare nella casualità dei dati elementi costanti, eventi che si ripetono, a cercare, quindi, nel caos apparente una regola.
Obiettivi dell’attività:
• Affrontare situazioni di incertezza.
• Misurare la probabilità secondo la definizione classica e quella frequentista.
• Raccogliere e classificare gli esiti di un esperimento casuale ripetuto.
• Formulare ipotesi sulla misura della probabilità secondo il modello classico.
• Costruire distribuzioni di frequenze assolute e relative.
Grado scolastico: scuola primaria – classe V
Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6-8 ore
Tematica affrontata:
Raccolta, classificazione, organizzazione, lettura e interpretazione di dati ed informazioni.
Descrizione dell’attività:
L’attività si inserisce in un percorso interdisciplinare (italiano, inglese, scienze e matematica) di educazione alimentare. Nell’ambito scientifico matematico, l’insegnante si propone di condurre gli studenti ad individuare un possibile oggetto di rilevazione, la prima colazione, e di effettuare su tale oggetto una raccolta di informazioni in classe. I dati individuali vengono con la collaborazione di tutti classificati ed organizzati in un ambiente ludico, fino alla costruzione di tabelle di frequenza semplici e doppie. Le informazioni servono inoltre per la costruzione di una matrice di dati, conducendo gli alunni nel passaggio dal piano iconico a quello simbolico.
Obiettivi dell’attività:
• Raccogliere dati derivanti da osservazioni e classificarli secondo loro caratteristiche.
• Organizzare i dati raccolti in tabelle semplici e doppie.
• Organizzare matrici di dati.
Grado scolastico: scuola primaria – classe II con spunti per la classe III
Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6-8 ore
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