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Tematica affrontata:
L’angolo e la sua concettualizzazione, il confronto di angoli, la misura di angoli, l’uso del goniometro.

Descrizione dell’attività:
L’angolo è uno dei primi enti della geometria nei quali gli alunni si imbattono nel loro percorso scolastico. È nota tuttavia la difficoltà di raggiungere un’adeguata padronanza di questo concetto.
La comprensione del concetto di angolo risulta difficile per gli allievi che devono passare da rappresentazioni concrete e finite alla costruzione di immagini mentali di oggetti illimitati. I ragazzi devono comprendere che un angolo è una regione di piano e che la sua ampiezza non varia al variare della lunghezza dei suoi “lati” (lati che peraltro lo rappresentano nel disegno).
L’unico modo per superare un ostacolo è affrontarlo: l’insegnante deve quindi organizzare esperienze che sollecitando la riflessione e l’intuizione aiutino i ragazzi a costruire corrette immagini mentali.

Obiettivi dell’attività:
• Costruire correttamente il concetto di angolo.
• Confrontare angoli.
• Misurare angoli.

Grado scolastico: scuola primaria – classe III, IV e V

Tempo medio per svolgere il percorso didattico: 8 ore

Tematica affrontata:
Caratteristiche delle figure piane a partire da quelle solide.

Descrizione dell’attività:
L’attività si sviluppa in un contesto di figure nello spazio e nel piano, con l’obiettivo di toccare alcuni nodi concettuali cruciali nell’apprendimento della matematica, che spesso sono fonte di misconcetti ed errori: parallelismo, perpendicolarità, verticale e orizzontale.
L’osservazione prima e la descrizione poi portano ad una maggiore consapevolezza delle caratteristiche delle figure, anche se non viene richiesta la formalizzazione delle proprietà emerse (non è questa la finalità dell’attività).
Le linee verticali e orizzontali costituiscono le direzioni privilegiate secondo cui si orientano gli oggetti nel mondo reale grazie alla gravità. In geometria però i termini verticale, orizzontale possono creare nella mente degli alunni misconcetti che è difficile rimuovere.
La consuetudine così diffusa di utilizzare queste direzioni per rappresentare in maniera univoca le posizioni degli oggetti geometrici sul foglio, condiziona la capacità di riconoscimento degli stessi, se vengono rappresentati in posizioni non standard, nonché l’individuazione delle loro proprietà e l’estensione delle proprietà ad altri oggetti con i quali esiste una relazione di “familiarità”. Per favorire un approccio meno rigido allo studio della geometria è opportuno fare in modo che i bambini analizzino gli oggetti indipendentemente dalla posizione che assumono.

Obiettivi dell’attività:
• Riconoscere figure geometriche piane a partire da oggetti tridimensionali.
• Descrivere figure geometriche con linguaggio semplice o con disegni.
• Individuare relazioni di eguaglianza, di perpendicolarità e di parallelismo nelle figure geometriche.
• Distinguere i concetti di verticale e di perpendicolare.
• Costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni.

Grado scolastico: scuola primaria – classe II e III, con sviluppi in IV

Tempo medio per svolgere il percorso didattico: 6 ore