Adattamento da ”Matematica 2001”

Tematica affrontata: proporzionalità e costruzioni geometriche; insieme dei razionali; argomentazione come approccio alla dimostrazione.

Descrizione: il concetto di numero razionale costituisce uno dei nodi cruciali nell’apprendimento della matematica nella scuola secondaria di primo grado. È importante che le attività per lo sviluppo di tale concetto siano ricche e che si avvalgano di strumenti di tipo diverso. In questo caso, partendo da una costruzione geometrica conosciuta come il “metodo del falegname”, si insiste sulla sistemazione dei razionali sulla retta, per aiutare gli studenti a formarsi l’idea della densità dei razionali. È facile e spontaneo il collegamento con la geometria, anche perché nella costruzione si applica il teorema di Talete. Nella seconda parte dell’attività si vuole iniziare con gli alunni un percorso “razionale”, presentando alcune tracce di dimostrazione di proprietà elementari dei numeri razionali. Si avviano gli alunni all’uso di una semplice simbolizzazione algebrica e alla concatenazione di considerazioni logiche.

Grado scolastico: secondaria di primo grado – III anno.

Obiettivi dell’attività:
– comprendere i significati delle frazioni come rapporto e come quoziente di numeri interi;
– confrontare numeri razionali rappresentandoli sulla retta;
– alcune relazioni significative (essere maggiore o minore di …);
– osservare, individuare e descrivere regolarità;
– produrre congetture, testarle, validare le congetture prodotte;
–riconoscere le proprietà che caratterizzano oggetti matematici e l’importanza delle definizioni che le descrivono;
– giustificare affermazioni con semplici concatenazioni di proposizioni.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6 ore.