Tematica affrontata: relazioni e funzioni.

Descrizione: l’attività, in continuità con le “Introduzione al concetto di funzione” e “Allineamenti: esploriamo le funzioni lineari” legata al nodo concettuale funzioni quadratiche, rafforza il concetto di funzione e l’uso dei suoi diversi registri rappresentativi. A partire dal problema di analisi della spesa per la pavimentazione delle aule di una scuola, si esplorano gli andamenti delle funzioni quadratiche attraverso il confronto tra la rappresentazione grafica e il segno delle differenze prime, legate alla crescenza/decrescenza, e le differenze seconde costanti, che denotano una crescita/decrescita lineare. Lo studio delle funzioni quadratiche è ampliato dalla discussione di questioni legate all’osservazione del cambiamento dei grafici per effetto delle traslazioni e all’analisi qualitativa dei grafici rispetto alla ricerca di simmetrie, di punto di massimo/minimo, di zeri.

Obiettivi dell’attività:
– in situazioni problematiche, individuare relazioni significative tra grandezze di varia natura;
– usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e definire relazioni e funzioni;
– leggere in un grafico o in una tabella numerica le proprietà qualitative delle funzioni;
– risolvere, per via grafica e algebrica, problemi che si formalizzano mediante equazioni e disequazioni di secondo grado.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 8-10 ore.