Tematica affrontata: relazioni e funzioni.

Descrizione: l’attività si riferisce al nodo concettuale funzioni lineari e si può considerare come naturale proseguimento dell’attività “Introduzione al concetto di funzione“, senza però esserne dipendente. È costruita in continuità verticale: da una parte fa riferimento alla proporzionalità diretta (tematica già della scuola secondaria di primo grado) per lo studio delle funzioni lineari, dall’altra pone una forte attenzione agli aspetti qualitativi dei grafici e alla connotazione funzionale anche nella risoluzione di equazioni e disequazioni per preparare il terreno allo studio delle funzioni con l’analisi matematica. L’attività non introduce la retta come oggetto della geometria analitica ma esamina il modello lineare nei suoi vari aspetti in relazione principalmente a situazioni-problema incentrate sugli oggetti matematici. Gli studenti dovrebbero essere capaci, alla fine del percorso, di associare al registro grafico dell’allineamento di punti con l’origine il registro numerico di proporzionalità diretta, la formula y = ax e i significati di pendenza e di quota.

Obiettivi dell’attività:
– in situazioni problematiche, individuare relazioni significative tra grandezze di varia natura;
– usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni;
– leggere in un grafico o in una tabella numerica le proprietà qualitative delle funzioni;
– risolvere, per via grafica e algebrica, problemi che si formalizzano mediante equazioni e disequazioni di primo grado.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6-8 ore.