Tematica affrontata: numeri; insiemi numerici; storia della matematica.

Descrizione: l’attività è pensata per il terzo anno della scuola secondaria di primo grado: gli alunni hanno già avuto esperienze con i numeri naturali, quindi con gli interi e poi, lavorando con le frazioni e i razionali, hanno visto che esistono numeri decimali periodici, e forse hanno anche imparato a trovare la frazione che genera un certo numero periodico. È giunto il momento di ripensare agli insiemi numerici per capire come sono annidati fra loro e come possono essere rappresentati. Con questa attività, oltre a dare una rappresentazione in termini di teoria degli insiemi, vogliamo aiutare i ragazzi a riflettere su alcuni degli errori più comuni che si incontrano nel calcolo; soprattutto, vogliamo passare il messaggio che gli insiemi numerici via via si estendono per consentire operazioni che altrimenti risultano impossibili. L’estensione degli insiemi numerici viene motivata sia dall’impossibilità di eseguire operazioni in certi casi, sia dalla risoluzione di semplici equazioni che ammettono soluzione in un insieme e non in un altro. Nell’attività sono anche presentati esempi in cui la ragionevolezza del risultato richiede una soluzione intera, anche se il calcolo algebrico fornisce una soluzione decimale.

Grado scolastico: secondaria di primo grado – III anno.

Obiettivi dell’attività:
– classificare i numeri in base alle loro proprietà;
– rappresentare relazioni col linguaggio degli insiemi;
– riconoscere analogie e differenze;
– individuare, descrivere e costruire relazioni significative in situazioni varie;
– raggiungere una buona consapevolezza dei molti approcci al concetto di numero e ai corrispondenti significati.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 8 ore.