Tematica affrontata: numeri e algoritmi; spazio e figure; argomentare, congetturare e dimostrare.

Descrizione: i nodi concettuali rappresentazioni diverse ed equivalenti di numeri razionali, concettualizzazione dei numeri reali, ordinamento e densità si riferiscono alla necessità che “a livello di ciclo secondario gli studenti, che negli anni precedenti hanno acquisito una buona comprensione dei numeri interi ed hanno una conoscenza generale dei numeri razionali e delle loro proprietà, inizino a lavorare con i numeri irrazionali, per arrivare poi alla conoscenza (a livello intuitivo) dei numeri reali e, contemporaneamente, alla comprensione del completamento della retta numerica” (“Matematica 2003” – Introduzione al nucleo Numeri e algoritmi). Questa attività propone una prima costruzione dei numeri reali, che sarà poi approfondita con l’attività “Numeri sulla retta“. Perché, quando si fotocopia un foglio A4, lo si può ingrandire esattamente su un foglio A3? E che c’entra questo con la matematica? A partire da queste domande si sviluppa un percorso che mostra la necessità di uscire dal mondo dei numeri razionali e costruirne di nuovi: i numeri irrazionali. Il percorso prosegue mostrando come sia possibile rappresentare mediante allineamenti decimali un qualsiasi numero reale e come si possano eseguire calcoli tra questi. L’attività integra aspetti di problem solving, di dimostrazione, di invenzione, di discussione matematica.

Obiettivi dell’attività:
– dimostrare l’esistenza di grandezze incommensurabili;
– costruire l’insieme dei numeri reali con il metodo degli allineamenti decimali;
– operare con numeri approssimati, valutando l’attendibilità del risultato.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 5-6 ore.