Adattamento da “Matematica 2003”

Tematica affrontata: numeri, algoritmi, strutture; relazioni e funzioni; forme dell’argomentazione e strategie del pensiero matematico.

Descrizione: a ogni livello scolastico il risolvere problemi offre occasioni importanti per costruire nuovi concetti e abilità, e per arricchire di significati concetti già appresi. Qui si propongono due problemi, il primo semplice e il secondo più complesso, per un’attività centrata sulla traduzione dal linguaggio naturale, in cui sono formulati i problemi, al linguaggio algebrico, che ne permette la soluzione. Il contesto scelto è linguistico: il fulcro dell’attenzione didattica si sposta così dagli algoritmi risolutivi di equazioni e sistemi alla traduzione e messa in formula dei problemi. È in questo passaggio, infatti, che si concentrano le maggiori difficoltà degli studenti, come rilevato anche dalle prove internazionali. Insistendo troppo sulla sola risoluzione di equazioni e sistemi, slegati da un contesto problematico, si rischia di far percepire la matematica solo come strumento operativo. Occorre, invece, presentarla anche come strumento di pensiero, mettendone in luce gli aspetti concettuali: in altre parole, la matematica va presentata come palestra di ragionamento e non come collezione di ricette di calcolo.

Obiettivi dell’attività:
– linguaggio naturale e linguaggio simbolico, linguaggio dell’algebra elementare, ecc.;
– usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni;
– impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili attraverso equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado;
– risolvere, per via grafica o algebrica, problemi che si descrivono mediante equazioni, disequazioni, funzioni.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 2 ore (un’ora per problema).