Quanto sono reali i numeri trascendenti?

Quanto sono reali i numeri trascendenti?

 
2013
 
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  • Argomenti: Matematica, Numeri
  • Progetto: M@t.abel
  • Grado scolastico: Secondaria di II grado, Secondo biennio
  • Tipologia: Percorso didattico
  • Condizioni d'uso: Copyright © Indire
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Quanto sono reali i numeri trascendenti?

Tematica affrontata:
Numeri algebrici e trascendenti: un ulteriore approfondimento sulla natura dei numeri reali.
Il numero pi-greco e il numero e nella storia: calcolo e applicazioni.

Descrizione dell’attività:
Le attività partono da una breve sintesi storica che inquadra il problema complessivo della natura dei numeri, che ha avuto inizio con la scoperta dei numeri irrazionali da parte della scuola pitagorica. Si passa poi ad analizzare più in dettaglio i numeri costruibili con riga e compasso, che sono un sottoinsieme dei numeri algebrici. Così si studiano la radice di 2 e il rapporto aureo come esempi di numeri irrazionali ma che sono soluzione di una equazione polinomiale a coefficienti interi.
Infine, si studiano π ed e come esempi di numeri trascendenti, con cenni a storia, approssimazioni successive, crescite esponenziali ecc.

Nodi concettuali:
• Risistemazione dell’insieme dei numeri reali con la classificazione tra numeri algebrici e trascendenti.
• Casi notevoli di numeri algebrici: i numeri costruibili con riga e compasso.
• I numeri trascendenti: da π a e. Nascita e sviluppo di un concetto.

Grado scolastico: scuola secondaria di secondo grado – II biennio – proponibile in classe IV

Tempo medio per svolgere l’attività: 6-8 ore

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