Adattamento da ”Matematica 2003”

Tematica affrontata: numeri, algoritmi, strutture; relazioni e funzioni; forme dell’argomentazione e strategie del pensiero matematico.

Descrizione: all’inizio del percorso di matematica è opportuno verificare e consolidare il possesso, da parte degli allievi, delle necessarie abilità di calcolo con i numeri (naturali, razionali, relativi). L’attività presentata si colloca in questo percorso, che precede l’avvio al calcolo algebrico, ed ha come obiettivo il saper riconoscere e usare correttamente diverse rappresentazioni dei numeri razionali. L’attività è un lavoro guidato, che porta a rispondere alle seguenti domande:
1. Come si trasforma una frazione in numero decimale?
2. Data una frazione ridotta ai minimi termini, sotto quali condizioni la frazione ha una rappresentazione decimale limitata?
3. C’è una relazione tra il denominatore di una frazione ridotta ai minimi termini e il numero delle cifre dopo la virgola nella sua rappresentazione decimale, nel caso questa sia limitata?
4. Quando una frazione, ridotta ai minimi termini, ha al denominatore un fattore diverso da 2 e da 5, che cosa si può dire della sua rappresentazione decimale?
5. Data una frazione ridotta ai minimi termini, quante sono le cifre della sua rappresentazione decimale?

Obiettivi dell’attività:
– riconoscere e usare correttamente diverse rappresentazioni dei numeri;
– utilizzare consapevolmente strumenti di calcolo automatico;
– distinguere tra verifica e dimostrazione;
– verificare una congettura in casi particolari o produrre controesempi per confutarla.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 2 ore.