Adattamento da “Matematica 2003″

Tematica affrontata: relazioni e funzioni; numeri; algoritmi e strutture.

Descrizione: l’attività propone lo studio di due sistemi dinamici discreti lineari. Il primo di essi, più semplice, ha come modello una successione esponenziale decrescente, in quanto riguarda lo smaltimento di una quantità di penicillina tra un’assunzione e la successiva, sapendo che il corpo riesce a smaltirne, ogni ora, una percentuale costante. Il secondo, più complesso, riguarda l’evoluzione, a lungo termine, della quantità di farmaco nel sangue sapendo che tale farmaco viene assunto periodicamente in quantità costante e che, immediatamente prima dell’inizio della successiva assunzione, il corpo riesce a smaltire una percentuale costante di farmaco presente. L’attività consente di utilizzare, in un contesto significativo e realistico, le nozioni di funzione, di successione, di crescenza e decrescenza di una successione, di differenze finite per lo studio del tipo di crescenza, nonché di utilizzare procedure di calcolo e semplici algoritmi per affrontare problemi relativamente complessi. L’uso delle tecnologie informatiche consente di mettere in evidenza la ricchezza di un approccio integrato al concetto di funzione con registri di rappresentazione diversi, come quelli della lingua naturale, numerico, grafico e simbolico.

Obiettivi dell’attività:
– usare consapevolmente gli strumenti di calcolo;
– usare lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità (numeriche, geometriche, fisiche, …);
– riconoscere, in fatti e fenomeni, relazioni tra grandezze;
– usare coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare relazioni e funzioni;
– usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni;
– usare strumenti informatici per la rappresentazione di relazioni e funzioni;
– usare consapevolmente strumenti di calcolo automatico;
– usare il linguaggio degli insiemi e delle funzioni per parlare di oggetti matematici e per descrivere situazioni e fenomeni naturali e sociali.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 3 ore.