Adattamento da ”Matematica 2003”

Tematica affrontata: numeri, algoritmi, strutture; relazioni e funzioni; forme dell’argomentazione e strategie del pensiero matematico.

Descrizione: “la differenza tra il quadrato di un numero naturale e il quadrato del suo precedente è sempre un numero dispari?”. Questa domanda guida l’attività proposta. L’obiettivo è di far cogliere agli alunni l’importanza di quel “sempre”: come è possibile raggiungere la certezza, se i casi di cui si parla sono infiniti? Nello sviluppo dell’attività entrano in gioco due punti cruciali dell’apprendimento:
1. La formalizzazione (saper esprimere con lettere relazioni enunciate a parole);
2. La differenza tra verifica in un numero finito di casi e dimostrazione in generale.
L’attività quindi permette agli studenti di affinare le capacità critiche nell’ambito del ragionamento matematico, di consolidare le regole per il calcolo del valore di un’espressione letterale e, inoltre, di acquisire consapevolezza nell’uso degli strumenti di calcolo. È idonea ad inizio del biennio.

Obiettivi dell’attività:
– usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni;
– distinguere tra verifica e dimostrazione; verificare una congettura in casi particolari o produrre controesempi per confutarla;
– linguaggio naturale e linguaggio simbolico (linguaggio degli insiemi, dell’algebra elementare, delle funzioni, della logica matematica);
– utilizzare consapevolmente strumenti di calcolo automatico.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 2 ore (escluse le prove di verifica).