Tematica affrontata:
Le proprietà delle operazioni aritmetiche, con particolare attenzione ai numeri 1, 0 e ai decimali compresi tra 0 e 1.

Descrizione dell’attività:
La struttura additiva e moltiplicativa dei numeri naturali e decimali è fatta costruire dagli allievi in un contesto di gioco. Introducendo via via numeri “delicati” quali lo zero, l’uno, i decimali minori di uno, in un insieme numerico di partenza si affrontano gli ostacoli epistemologici tipici di tali numeri (ad esempio il fatto che moltiplicare tra di loro due numeri non sempre dà un risultato maggiore di entrambi i fattori e fenomeni simili). Gli alunni affrontano una situazione problematica per esplorare alcune proprietà delle operazioni. Divisi in piccoli gruppi devono individuare le strategie che soddisfano la richiesta di calcolare il numero maggiore e giustificarle per scritto con un linguaggio adeguato. L’introduzione degli elementi neutri ed assorbenti ed, infine, dei numeri decimali, rende la situazione sempre più problematica. Per spiegare la complessità di queste strategie si richiede un linguaggio più articolato ma necessariamente chiaro introducendo i diversi registri del linguaggio naturale (LN), del linguaggio grafico (LG) e del linguaggio matematico (LM).
L’insegnante spiega l’attività alla classe con una dimostrazione proponendo numeri piccoli perché facilmente gestibili da tutti, successivamente per esemplificare saranno proposti anche numeri più grandi. L’interazione di classe in situazione di gioco stimola e supporta gli allievi a far evolvere le loro conoscenze verso il superamento di tali ostacoli. L’insegnante interviene sia durante l’attività sottolineando positivamente le osservazioni pertinenti degli allievi, sia al termine di questa procedendo alla fase di istituzionalizzazione delle conoscenze costruite.

Obiettivi dell’attività:
• Sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare.
• Formulare ipotesi.
• Congetturare soluzioni e risultati.
• Individuare possibili strategie risolutive.
• Descrivere il procedimento seguito e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria.
• Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali [e decimali per la classe quinta].
• Eseguire le quattro operazioni con sicurezza.
• Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

Grado scolastico: scuola primaria – dalla classe II alla V

Tempo medio per svolgere il percorso didattico: 12 ore