Adattamento da ”Matematica 2003”

Tematica affrontata: geometria.

Descrizione: l’attività si riferisce al nodo concettuale della variazione di grandezze geometriche, con la conseguente individuazione di relazioni tra esse, espresse tramite funzioni. La situazione problematica proposta ha lo scopo di indagare sulla variazione di tre tipi di funzione, che sono rispettivamente lineare, quadratica ed esponenziale. La risoluzione del problema impegna gli studenti nell’esprimere tale variazione non solo in termini ricorsivi, ossia ponendo un valore in funzione del precedente, ma anche in termini di formula, espressa tramite una funzione che lega le due variabili in gioco. Lo scopo è quello di far riflettere sui diversi modi di variazione tra grandezze, che non si riduce (come spesso ingenuamente credono gli studenti) a quello lineare, ma può essere più complicato. Il confronto tra le diverse funzioni rende conto dei diversi andamenti e costringe a una riflessione sulla rappresentazione numerica, simbolica e grafica che anticipa gli studi successivi indirizzati all’analisi matematica.

Obiettivi dell’attività:
– risolvere problemi in cui sono coinvolte le misure di grandezze geometriche elementari;
– utilizzare in modo appropriato le funzioni di misura fornite dai software didattici più diffusi (foglio elettronico, software di geometria dinamica);
– costruire modelli matematici a partire da alcuni dati noti utilizzando semplici funzioni polinomiali ed espondenziali.

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 4 ore.