Tematica affrontata: relazioni e funzioni.

Descrizione: l’attività proposta prende le mosse da un contesto ludico per guidare gli studenti lungo un percorso di riflessione sul passaggio dall’aritmetica all’algebra: dalle relazioni fra numeri alle funzioni, alle equazioni e alle dimostrazioni. A partire dal concetto di unità di misura, gli studenti saranno stimolati a:
1. Consolidare i concetti che sottintendono alle operazioni, al fine di acquisire maggiori consapevolezza, autonomia e controllo nel processo di calcolo, nonché di arricchire di significato eventuali automatismi acquisiti.
2. Scegliere, costruire, utilizzare strumenti per effettuare misure dirette o indirette di grandezze.
3. Scoprire e descrivere regolarità in situazioni osservate.
4. Produrre, verificare, sostenere e confutare congetture.

Gli studenti saranno poi guidati ad analizzare e successivamente a produrre problemi e a lavorare sulla modellizzazione di word-problems mediante diversi tipi di equazioni, confrontandone le diversità. Il problem posing e il problem solving stimoleranno contemporaneamente il pensiero logico e creativo.

Obiettivi dell’attività:
– comprendere che le regole per il calcolo simbolico sono le stesse che valgono negli insiemi numerici, applicate in un contesto più generale;
– in situazioni problematiche, individuare relazioni significative tra grandezze di varia natura ed esprimere variazioni di grandezze in funzione di altre (da “RelFunz I biennio”)  e/o  scrivere equazioni per ricavare determinati valori;
– utilizzare le proprietà delle operazioni tra i numeri per risolvere un’equazione di primo grado (da “RelFunz I biennio”);
– risolvere, per via algebrica, problemi che si formalizzano con equazioni di primo grado (da “RelFunz I biennio”);
– formulare congetture per esprimere le regolarità individuate; confrontare le proprie congetture con quelle prodotte da altri e confutarle anche mediante il ricorso a controesempi; cercare di costruire dimostrazioni, distinguendo tra verifica e dimostrazione (da “Risolvere e porsi problemi: I biennio”).

Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6-8 ore.